Genios al servicio de los alumnos con necesidades
Cuando genios como Dienes o como Cuisenaire crearon y desarrollaron materiales como los bloques lógicos, los bloques multibase o las regletas, lo hicieron para poder hacer accesible la abstracción matemática a aquellos niños que mostraban más dificultades. Estaban naciendo los programas de adaptación metodológica con actividades y dinámicas que, por partir de lo concreto (de lo sensorial), hacían posible el milagro del aprendizaje en el niño.
Claro. Si trabajar desde lo concreto y tangible ayudaba a los niños con más necesidades, ¿por qué no generalizarlo a todos los alumnos? Si funciona para los que más dificultades tienen, funcionará para todos. Probablemente este hecho hizo que se extendiera de manera más o menos generalizado el uso de materiales concretos para el aprendizaje de las matemáticas, pero ¿da igual un tipo de material u otro? Es decir, ¿mientras sean materiales concretos valen? ¿Da igual cuál sea?
Unos materiales más adecuados que otros. La importancia de las proporciones
Se puede pensar que cualquier material es apto para el aprendizaje de las matemáticas y, probablemente, es así. Pero, la realidad, es que es importante hacer una diferenciación entre materiales que sirven simplemente para resolver y materiales que sirven para razonar. Entendiendo razonar como la acción de establecer relaciones lógicas que permitan el surgimiento de conexiones.
Por ejemplo: Podemos utilizar materiales para resolver sumas o restas (materiales discretos) y podemos utilizar materiales para comprender el esquema parte-todo y, con ello, la suma (en toda su extensión) y con ella la resta (en toda su extensión). Para esto es mejor, desde mi punto de vista, utilizar materiales continuos ya que, de poco importa saber hacer sumas y hacer restas si no se comprende la interrelación entre ambas en una situación determinada.
En la mayoría de los casos, que los materiales con los que los van a manipular mantengan unas determinadas proporciones favorece muchísimo que se produzcan conexiones por el propio establecimiento de relaciones. El hecho de que en los bloques de base 10 ocurra que 10 cubitos equivalgan a una barra o que 10 barras equivalgan a una placa o que 10 placas equivalgan a un cubo de arista 10 cm no es casual. Dienes, en su genialidad, marcó estas proporciones. Y jugó con ello, no solo con la longitud sino también con la masa y la cantidad de superficie y volumen que ocupaban dichas piezas. El objetivo iba muuuuuuucho más allá de el cálculo.
Con las regletas de Cuisenaire pasa un poco lo mismo. Aquí voy a hacer un pequeño inciso que me parece fundamental por la “perversión” a la que se ha sometido a este material por culpa del “maldito cálculo” (no me cansaré de decir que, en matemáticas, los cálculos no deberían de ser actores principales).
Georges Cuisenaire era un maestro belga de la escuela primaria que estaba especializado en música.
Cuisenaire se quedaba maravillado de la facilidad que sus alumnos mostraban para aprender y recordar canciones y, al mismo tiempo, las dificultades que encontraban para entender la aritmética y retener lo que de ella aprendían. A raíz de su afición por la enseñanza de la música creó un material en cartulinas con color. El material, originalmente, tenía como objetivo, enseñar música a sus alumnos.
Tras poco tiempo de trabajar con las cartulinas se dio cuenta de que las proporcione creadas suponían un gran potencial para el aprendizaje de las matemáticas, así que las fabricó en forma de prismas de madera y comenzó su investigación didáctica. Cuisenaire le dio por nombre a este material “Números en color”.
Pero… ¡Ojo! El objetivo que Cuisenaire tenía con las regletas no era meramente aritmético (a pesar del nombre). De hecho, en el origen de todo estuvieron las relaciones que se producen entre unas y otras regletas en función de su longitud, permitiendo esto que lo alumnos pudieran llegar fácilmente a la comprensión de conceptos de equivalencia partiendo de la comparación entre ellas.
Aprovechemos las proporciones
La tradición en España y otros muchos países de Europa nos ha llevado a utilizar las regletas en Educación Infantil desde el punto de vista meramente numérico y esto es un problema. ¿Os habéis parado a pensar lo difícil que puede ser para el niño de infantil “creerse” que la regleta rosa es “cuatro”? ¡Es solo una cosa, un trocito de madera! ¡Es uno y solo uno, pero se tiene que creer que eso “es cuatro”!
Por lo tanto, si en origen, Cuisenaire o Dienes o Herbinère Lebert pretendieron que su material sirviera para que esos niños con más necesidades pudieran acceder desde el punto de vista concreto a la comprensión, ¿por qué centrarnos en la “parte abstracta del material concreto”?
Para que se comprenda el párrafo anterior contaré una anécdota ocurrida hace ya unos cuántos años:
Discutíamos una compañera y yo sobre lo adecuado y necesario o no que era asociar un color a las centenas, las decenas y las unidades en el material multibase.
Ella decía que a su hija (en ese momento en 2.ºEP) le resultaba muy fácil identificar (en los bloque base 10) las unidades azules, las decenas rojas y las centenas verdes y yo defendía que todas deberían ser del mismo color y que el color no debería de ser importante en ese material en concreto que lo importante eran las proporciones que tenían. Entonces le dije: Mira, cuando llegues a casa, véndale los ojos a Paula y dile que, por el tacto, tiene que representar la cantidad 345 y, después, decirte cuántas piezas de centena ha cogido, cuántas de decenas y cuántas de unidades. La realidad es que el tacto es clave. Tocar es clave y, si tocando, podemos extraer conclusiones entonces estamos razonando.
¿Qué dificultad te preocupa más en tu alumno con necesidades?
Demos por hecho que un alumno tiene dificultad en razonar, en razonar lo básico. Que muestra dificultades en comprender. Por ejemplo, que si de un bote con un determinado número de lápices saco unos cuantos, entonces, en el bote, habrá menos lápices de los que había al principio. ¿Qué más te da que sepa hacer restas si no sabe en qué situación es necesario utilizarlas como herramienta de resolución?
El objetivo del material manipulativo, no debería de ser resolver, debería de ser razonar. Si, además, tienes herramientas suficientes para resolver mejor que mejor.
Pero no sacrifiquemos el razonamiento en detrimento de la resolución.
