El día antes del taller alguien me preguntó: ¿qué tal? ¿Nervioso? Mi respuesta fue: “Estoy A-TA- CA-DO”. Siempre estoy nervioso antes de una sesión de formación, de una charla, de un taller con profes o de un taller con padres. En este caso los nervios tenían un doble motivo.
- Niños con sus padres. Es cierto que no es la primera vez que hago talleres en familia pero no puedo evitar inquietarme un poquito siempre. Es como cuando estás en clase y de repente abre la puerta el director (o directora) acompañado de una familia y estás tú dentro con los niños. A esto se le une que es inevitable que los padres queramos ayudar más de la cuenta a los niños a resolver lo que se propone y lo que se pretende con estos talleres es mostrar que los niños pueden solos.
- Niños videntes con niños invidentes. Esto sí era mi primera vez. Era la primera vez que hacía un taller de mates en la que hubiera niños ciegos. Me planteé en algún momento si hacer el taller solo para ellos o no. Tardé poco en decidir que los juntaría.
EN 10 MINUTOS MIS CASI 20 AÑOS DE DOCENCIA SE TAMBALEARON
Siempre defendí que el verdadero razonamiento que produce la conexión que permite el establecimiento de relaciones se producían en fase concreta y en la interpretación pictórica de lo manipulado y vivido. Pero, ¿y si estas privado del sentido de la vista? ¿No vale para ti la teoría de Bruner? ¿No pasas por el proceso concreto – pictórico – abstracto?
Arrancamos todos en lo concreto, en la manipulación de objetos, de eso no hay duda. Las preguntas y retos planteados se resuelven con las manos y, aunque, obviamente, el apoyo de la vista es importante no es, en absoluto, necesario para la resolución.
En cada sesión de formación con profes escribo siempre bien grande “C-P-A”. Si la sesión es de numeración y cálculo acabamos siempre tratando de ubicar la M. ¿Qué es la M? La M es la fase mental, la imagen mental. Yo siempre he dudado si la M es consecuencia de la C o de la P. Es decir, manipulo, establezco conexiones y resuelvo y entonces ¿puedo llevarlo a la mente? ¿O para poder evocar la imagen mental necesito haberlo interpretado en representación pictórica? Pues bien, desde el taller del pasado sábado puedo afirmar (desde la experiencia) que no hay que ubicar la M. La fase pictórica lleva incluida la fase mental con la salvedad de que los ciegos pasan de la manipulación a la representación mental directamente, como es obvio.
Por tanto, la representación pictórica de lo manipulado es representación mental en caso de alumnos invidentes. Otra cosa es que no podamos saber exactamente cómo evocan lo manipulado. Lo que creo que sí podemos afirmar es que si trabajamos con materiales que mantengan determinadas proporciones podremos facilitar mucho la tarea a estos alumnos.
EL ORDEN DEL DÍA
Dio tiempo a casi todo. Se nos quedó fuera la última actividad que es especialmente rica porque habría confirmado si el paso de lo manipulado a la imagen mental se produce como yo creo que se produce. En cualquier caso, queda como tarea pendiente para futuros encuentros.
Este fue el orden del día:
COMENZAMOS CON EL CUENTO DEL PATITO FEO
La actividad comenzó con un cuento. Siempre empiezo con un cuento. En esta ocasión “El patito feo” transformado en problema matemático. Si nos fijamos en el contenido que se trabajaba estaríamos hablando de un problema para 5.º o 6.º de primaria pero, sin embargo, se pudieron enfrentar todos los niños a él.
Cada niño tenía un cuenco con 16 cubitos. Hoy cada cubito representa un patito y tendremos que ir resolviendo los retos que se vayan planteando con la única ayuda de los 16 cubitos que tiene cada uno (a cada papá se le ha dado un cubito adicional que han guardado en su bolsillo para sacarlo cuando proceda).
Mama Pata se esmeraba en aleccionar a sus pequeños patitos:
-¡Es importantísimo organizarse bien! Así evitaremos disgustos.
-¡En parejas! Los patitos buscaban rápidamente a un hermano con quien juntarse sin que ninguno sobrase.
Chicos, ¿podéis poner a cada patito con un hermano sin que sobren? Entonces todos se ponían manos a la obra para comprobar si era posible y, ¡sí, era posible!
-¡Fooooormación en grupos de 4! Rapidamente, de 4 en 4 se colocaban todos los patos.
¿Es posible, chicos? ¿Se pueden poner de 4 en 4 todos los patos? ¿Comprobamos? Aquí es genial lo que ocurre porque ves los distintos niveles madurativos. Muchos solo necesitarion reagrupar los conjuntos de dos patitos que hicieron antes y otros necesitaron encajarlos. No es que unos sean más listos que otros, es que unos son mayores que otros. Todos pueden resolver pero cada uno desde su nivel.
-Fooooormación en grupos de 8… ¡Yaaaa, gritaban!
Igual que antes ocurrió que llegaron rápido a la conclusión de que podían agruparse de 8 en 8 pero de repente…
-¡¡¡Mamááááááá, mamáááááá!!!- grito uno de los patitos.
-¡¡¡Se está abriendo aquel huevito!!!
Entonces, en ese momento los papás que tenían una pieza en el bolsillo la sacaron y empezamos a resolver.
Mamá pata comenzó a buscar nuevos modos de agrupar para ninguno abandonar, mas, al no ser capaz… al nuevo pato mandó marchar.
Oooooooooooooooooooooh
Mami, ¿por qué dejas ir al hermano? –Mi pequeño patito: Si se queda aquí este hermanito seréis, en verdad, primitos.
Realmente este reto iba dirigido a papis, ¿qué creéis que es eso de “seréis en verdad primitos”?
El pobre patito se creyó abandonado por salir feúcho de su cascaron sin saber en realidad que era otra la razón.
Chicos, ¿cuál es la razón?
¡Que son 17 patitos y no pueden hacer grupos iguales!
Luego están los más sentimentales que con cierto tono de pena decía: “Bueno, pueden hacer un grupo de 9 y otro de 8, así no va solo”.
Pero claro, las normas de mamá pata eran claras, muy claras. ¡Los grupos iguales! Poooooooooooobre patito
Todos los patitos se pusieron a pensar y uno dijo entusiasmado: ¡Mejor no ir agrupados que dejar a uno de lado!
¡Claro! Pueden hacer una larga fila de uno o pueden ir muy agrupados (a mogollón).
Al patito se acercaron y fuerte se abrazaron… ¡Todos agrupaditos estamos más calentitos!
Y colorín colorado esta cuenta ya ha empezado.
VALORACIÓN DEL CUENTO
En general fue bien. Hubo que adaptarse a ritmos de ensamblaje de piezas. No tanto porque los invidentes tuvieran menos destreza sino porque al hacer todo el rato grupos iguales, los videntes cuentan con una ventaja y es que, hecho un grupo, todos los demás los resuelven por comparación visual llevando esto mucho menos tiempo que en el caso de los ciegos que tenían que confirmar desde el tacto que cada grupo era igual que el anterior.
CUÁL FUE MI PUNTUACIÓN
Antes de meterme de lleno con este taller quise incorporar uno previo con la pretensión de confirmar que las manos nunca fallan y así fue. El resultado de lo que a continuación se relata fue PADRES 0 HIJOS 1. El experimento fue así:
Ahora las piezas representan plantas de una torres que están construyendo Mario y María.
Mario ha construido una torre de 6 plantas y María una torre de 5 plantas.
¡Niños! Estas preguntas van para vosotros. Luego habrá un problemita para los papis.
¿Cuántas plantas tiene la torre de María? ¿Y la de Mario? ¿Quién ha construido la torre más alta? ¿Cómo lo sabes?
La última pregunta, la del cómo lo sabes es importantísima porque ves que algunos niños recurren al tacto para ver la diferencia entre una y otra torre, otros saben que 6 es más que 5 y sin dudar lo dicen, otros cuentan de uno en uno cada planta de cada torre antes de dar su respuesta.
Entonces, ¿cuántas piezas tiene la torre de María más que la de Mario? ¡UNAAAAAA!
Vale chicos. Ahora vosotros quietecitos que esto va para vuestros padres:
Papás, tendréis que responder en el papel que os he dado y a toda velocidad. La historia sigue así:
Mario da una de sus piezas a María y María la coloca en su torre. ¿Cuántas piezas más tiene ahora la torre de María?
Y sí, la mayoría escribió 2.
Chicos, os toca de nuevo. Tenéis que hacer con vuestras piezas lo que ocurra en la historia:
Mario le da una pieza a María (todos quitan una pieza de la torre de Mario y se la dan a María). ¿Quién tiene la torre más alta? Maríaaaaaa ¿Cuántas piezas más tiene la torre de María que la de Mario? 3
Padres 0 – Hijos 1
Bueno, hecho este experimento que no tenía previsto en la sesión pasamos al momento basket.
Comenzamos probando nuestra puntería. Hay que meter piezas en cuencos. ¡Pero si son ciegos! ¡Cómo lo van a hacer! Pues claro que lo hicieron. Solo necesitaron tocar el cuenco en el que había que meter las piezas, estimar la distancia de lanzamiento y calcular fuerza, ángulo y demás (¿hay algo más matemático que la propia actividad que llevaron a cabo para poder realizar la actividad que yo suponía matemática?)
Tengo que decir que este fue mi momento favorito en el taller:
13 niños como poseídos por Gasol lanzando piezas a los cuencos. Piezas en los cuencos, piezas en el suelo, piezas en la mesa. ¡¡¡¡¡¿¿¿¿Y quéééééééé????!!!! Yo solo oía los “¡tomaaaaaaaa! ¡vamooooooos! ¡He metido todaaaaaas!”
Bueno, realmente esto fue solo la excusa para contextualizar el siguiente problema que era este:
He participado en un concurso de canastas. He tenido 4 tandas de tiradas.
- En la primera tanda metí 7 puntos. Los niños hacen una torre de 7 piezas
- En la segunda tanda metí 5 puntos. Los niños hacen una torre de 5 piezas
- En la tercera tanda metí 2 puntos. Los niños hacen una torre de 2 piezas
- En la cuarta tanda metí 10 puntos. Los niños hacen una torre de 10 piezas
Yo pensaba que para saber mi puntuación final sería tan fácil como sumar lo que conseguí en cada tirada pero resulta que para saber mi puntuación tengo que resolver un reto. Tengo que conseguir que las 4 torres sean igual de altas y que no sobre ninguna pieza.
Manos a la obra, empezaron a mover piezas de un sitio a otro, a comprobar con sus manos si el reto estaba resuelto o no. A continuación, mi foto favorita de esta jornada:
Las manos de la niña buscan la media aritmética por comparación de alturas. La torre de la izquierda era la de 10 cubitos y es de ahí de donde va cogiendo hasta conseguir como primer paso que las que son más bajas se igualen. Luego necesitó “recalcular”. Deshacer parte de lo hecho para conseguir el objetivo. La niña ha seguido el proceso completo de resolución de problemas. Esas manos en esa posición indican: “déjame a mi sola que sé lo que me hago”.
VALORACIÓN DE LA ACTIVIDAD DE BASKET
Sin duda fue el momento (para mí) más enriquecedor de la jornada. Es justo decir que estaban todos sentaditos y eso en talleres manipulativos facilita las cosas.
Como punto de mejora marco que los ritmos de construcción de torres de los niños invidentes son inferiores al de los videntes por el mismo motivo que antes por lo que, quizá sería interesante que hubiera torres ya hechas y pudieran directamente elegir qué torre corresponde a cada tanda de lanzamientos.
EL DESCANSITO
Después vino el descanso y después del descanso ¡EL CAOS! Podría decir que fue un caos controlado, que era lo que pretendía, pero no. Se me fue “un poquito” de las manos. Es cierto que la actividad final recondujo un poquito el CAOS con mayúsculas pero hubo un momento de “tierra trágame”, un momento de “quién me manda a mí meterme en estos fregaos”
¿Sabéis quién me manda meterme en estos fregaos? Doña Vocación. Y a esa señora no se le puede decir que no. Aunque quieras, no puedes.
¿CÓMO ES DE LARGO 1 METRO?
Este apartado lo dividiré en “cómo lo imaginé” y “cómo fue”. Para que os hagáis una idea… Me lo imaginé así:
Y fue así:
Imaginé que los niños podrían comprobar cómo de largo era un metro con unas varillas que medían exactamente un metro, después pegaríamos un salto de 1 metro. ¿Cómo saber que el salto era de 1 metro? Muy sencillo: Marqué la línea de salida con cinta de carrocero que todos tocamos con nuestros dedos para saber desde donde saltar (a los videntes les pusimos antifaces para que vieran la complejidad de saltar una distancia por estimación). Justo a 1 metro de distancia pegué una larga tira de papel de burbujas.
Bueno, esto fue más o menos bien. Por turnos saltamos, a ciegas, la longitud de un metro y, con las manos comprobaría si me pasé o no llegué. Fue algo así:
El caos vino después:
Primero, comprobamos cuántos gorros de Papa Noel eran tan largos como 3 metros. Aquí nos tuvimos que separar en dos aulas porque no cabíamos y por un rato perdí el control del taller. Menos mal que los papis están siempre ahí apoyando. No pudimos poner en común las conclusiones de la actividad y eso es un grave error. Todo lo que hacemos debe ser puesto en conocimiento del resto, tenemos que compartir nuestra experiencia. Ver que, a veces no todos pensamos igual y hablar sobre ello. Pero, sinceramente, demasiado tenía en ese momento con correr entre dos aulas, controlar que los palos de 1 metro no fueran usados como lanzas como para pararme a pensar que había que ponerlo en común (punto negativo para mí).
Luego fuimos a otro clásico que es “La carrera de pies”. Todos se enfadaron conmigo porque pensaban que era injusto que echara una carrera “a pies” contra ellos. Cada palmada un pie, el primero que llegaba a la meta ganaba. ¡Y ahí estaba yo! ¡Campeón! Me dijeron de todo menos bonito. Que no vale, que es trampa, que mi pie es más grande… ¿Sabéis cómo se llama a esas quejas? RA ZO NAR
Total que a esta pequeñaja le dimos unos zapatos especiales a ver si así alguien podía conmigo:
Luego ya vino el CAOS TOTAL. Según mi mujer (al ver las fotos), no ve CAOS sino a niños y padres trabajando (yo sé que hubo caos). La cosa era que construiríamos un cuadrado con las varillas de un metro y luego la rellenaríamos de placas cuadradas que miden exactamente 1 decímetro de lado, por lo que habríamos comprobado que en 1 metro cuadrado caben 100 decímetros cuadrados. Podríamos haberlo dejado ahí pero como me gusta complicarme la vida me dije. “Hombre, si hemos visto el metro, el decímetro, el metro cuadrado y el decímetro cuadrado, ¿cómo no ver el metro cúbico?
VALORACIÓN DEL METRO
La parte del salto bien aunque se quedó fuera algo importante que era comprobar con barritas de 10 cm, cuántas cubrían un metro. Aquí recibí un consejo de Alicia (responsable de que me haya atrevido a este taller. Aprovecho para decirte GRACIAS). El consejo en cuestión puede parecer poco importante pero os aseguro que era fundamental. Era que tenía que ponerme justo enfrente del niño que iba a saltar la distancia de 1 metro para que saltara en línea recta. Si no, saltaría en oblicuo hacia la dirección de la que viene el sonido.
La medición con gorros no la pude controlar y no sacar conclusiones es un punto importante a corregir.
La actividad de las aletas fue graciosa, pero nada más. No pudimos conseguir el objetivo propuesto porque tampoco dedicamos tiempo a hablarlo con tranquilidad.
Las actividades de metro cuadrado y cúbico sé que les gustaron a unos y les aburrieron a otros (ya llevábamos casi dos horas de mates). Con una de ellas habría valido. No era necesario hacerlo todo porque nada de lo que pretendía quedó plenamente claro.
TENGO SED
Chicos, os tengo que decir que faltan 2 juegos. A uno de ellos no nos va a dar tiempo. En uno jugamos con agua y en otro no. ¿Cuál hacemos?
La respuesta de los niños unánime, la cara de pánico de los padres no la tengo en foto pero os las podéis imaginar.
Si todo hubiera ido ordenado en el taller anterior habríamos acabado concluyendo que hay una cosa que se llama decímetro cúbico.
Pues bien el taller consistía en ver si es cierto que en 1 dm3 cabe un litro de agua.
Dividimos a los niños en dos equipos. Un equipo tenía 2 botellas de medio litro y un cubo de 1 dm de arista (decímetro cúbico). El otro equipo tenía 1 botella de agua con gas de 1 litro. Lo de que tenga gas es por darle emoción al tema.
¿Cómo conseguir que los invidentes comprueben si el dm3 está a punto de llenarse de agua? Así:
VALORACIÓN TENGO SED
Creo que funcionó bien. No sé si todo lo que esconde detrás este taller se consiguió pero lo que no cabe duda es que les gustó y es una experiencia que puede que recuperen cuando sean un poquito más mayores.
Para acabar diré que en los últimos tiempos se me están presentando situaciones en el camino que me dan miedo, que me generan incertidumbre, que me hacen sentirme pequeñito y que me encanta enfrentarme a ellas desde el convencimiento de que por poquito que sea lo que puedo aportar para ayudar, por pequeño que sea mi granito de arena quiero que esté ahí junto con los millones de granitos de arena que los profes ponemos cada día en la montaña.
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Profe Bernabeu
