Uno de los bloques en los que el niño tiene más dificultad en el aprendizaje de las matemáticas se encuentra en el conocimiento del número y las cuatro operaciones básicas.

Se tiende a comenzar por actividades de conteo y ordenación sin tener en cuenta que no podemos contar y ordenar aquello que no conocemos. Construyamos los números para poder conocerlos.

Se tiende a separar la construcción del número de las operaciones cuando la propia construcción lleva implícita la operatoria.

Estos son los 5 errores principales en la enseñanza de las matemáticas.

1.-Pensar por el niño.

No dejarle establecer relaciones, no dejarle expresar sus logros e ir directamente a la notación es un grave error. Si le dejas expresar lo que sabe “a su manera” descubrirás que sabe mucho más de lo que pensabas, lo único que le faltará es que le ponga el “nombre matemático” que tú quieres que le dé”.

La idea, el conocimiento ya estaba ahí, solo había que provocar que floreciera. Poner nombre no es razonar, es solo poner nombre…

2.-El problema de los símbolos.

¿Alguien se imagina aprendiendo un idioma desde su escritura? En matemáticas se pretende que el niño escriba antes de haber desarrollado un lenguaje matemático. Dejémos que hablen, que expresen y, más adelante (cuando proceda) podrán escribir en ese idioma pero lo principal es que sean capaces de comunicar sus conquistas matemáticas.

Permitir que un niño «escriba en matemático” antes de comprobar que es capaz de expresar sus hallazgos es como pedir que escriba la fórmula del colacao antes de mezclarlo y bebérselo.

3.-No respetar las fases de aprendizaje.

Quizá por prisas, por ansiedad docente, quizá por las pruebas externas, quizá por la presión de los padres. Sea por lo que sea es frecuente que no respetemos las fases de aprendizaje del niño.

Si tu alumno sigue estas fases conquistará el conocimiento (¡de mates o de cualquier cosa!)

  1. Primero deja que toque con sus manos, que establezca relaciones sensoriales. Comprobar qué torre de construcciones es más alta o que, para que la baja sea tan alta como ella, tiene que poner más piezas, supone que el germen de la relación “suma – resta” se instale en su cabeza… Mucho más adelante llegará el momento en el que eso se transforme en símbolos.
  2.  ¿Es capaz de interpretar eso que ha tocado si lo ve representado gráficamente? Acompáñale en el proceso de interpretación. Si previamente ha tocado y ha sentido será capaz de relacionar aquello con esto. Estamos dando pasitos hacía la abstracción.
  3.  ¿Cómo se escribe eso que has descubierto en el idioma matemático? Llegó el momento de traducir en símbolos aquello que ha tocado e interpretado. Aquí no quedará más remedio que los docentes intervengamos ya que los símbolos matemáticos se escriben cómo se escriben por pura convención… Pero… ¡Fíjate todo lo que ha pasado antes! Él niño ha establecido relaciones, el niño ha descubierto… ¡El niño ha aprendido!

4.No dominar el significado del signo =.

Ya hemos llegado al momento de establecer símbolos. La variedad de descubrimientos del niño desde la manipulación y la experiencia ha sido tan rica que el niño NO se va a conformar con que 3 + 2 = 5.

¿Y ya está? ¿Eso es todo? ¿Esa es la única igualdad que se puede establecer? Si les hemos dejado experimentar y realizar todo tipo de relaciones estamos en disposición de plantearles actividades de este tipo:

3 + 2 = 5

¿Cómo lo escribes esa igualdad si está “prohibido” utilizar el 5?

¿Cómo escribes esa igualdad si está “prohibido” utilizar el “+”?

¿Cómo escribes esa igualdad si es “obligatorio” escribir “x”?

¿Cómo escribes esa igualdad si es “obligatorio” escribir “raíz cuadrada”?

Solo se comprende en esencia el signo “=” cuando se ha hecho patente que lo de ambos lados ha de “valer” lo mismo… ¡Y hay muchas formas de conseguirlo! Deja libertad creadora. ¡Las relaciones matemáticas llevan dentro una enorme carga creativa! Déjales que compongan (y descompongan) su propia obra numérica.

Solo dominando el signo “=” podremos estar seguros de que el alumno podrá llegar,  en el futuro, a la comprensión de expresiones como:  “lo que está sumando pasa restando, lo que está restando pasa sumando, lo que está multiplicando pasa dividiendo y lo que está dividiendo pasa multiplicando”. Estas reglas están carentes de significatividad para el niño a menos que le hayamos dejado descubrir y establecer relaciones. Si hemos dejado al niño descubrir y jugar con las relaciones numéricas resolverá sin ayuda del profesor actividades como esta:

2x – 4 = 5 – x

Este es uno de los muchos razonamientos que puede que haga el niño:

Sumo 4 en los dos lados → 2x – 4 + 4 = 5 – x + 4

Sumo x en cada lado → 2x + x = 5 – x + 4 + x → 3x = 9

Divido entre 3 en cada lado → x = 3

5.-No creer en las posibilidades del niño.

Este problema es gravísimo. Si los docentes pensamos que nuestra función es de transmisores del conocimiento estamos, de algún modo, dando por hecho que el alumno no es capaz de hacerlo por sí mismo. Esto repercute de manera directa en su seguridad y su autoestima.

Debemos preparar el terreno para que el niño descubra y aprenda por sí mismo.

Nosotros debemos guiar pero el descubrimiento debe ser del niño.

Solo si el niño descubre habrá conquistado el conocimiento.

y tú…¿CREES EN TU ALUMNO?

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Profe Bernabeu